16 февраля 2017
Отмечено, что ранее он возглавлял управление Генпрокуратуры РФ в Северо-Кавказском федеральном округе.
Кроме того, он работал в должности прокурора Малосердобинского района Пензенской области, прокурором ЗАТО города Заречный Пензенской области. В 2007 году он был зампрокурора Пензенской области.
С 2012 года Алексей Цуканов занимал пост начальника управления Генеральной прокуратуры Российской Федерации в Северо-Кавказском федеральном округе.